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o resultado da quina de hoje,Explore o Mundo de Presentes Virtuais Sem Interrupção, Onde a Hostess Bonita Conduz Você por Aventuras Repletas de Recompensas e Surpresas..Uma decomposição em caminho pode ser descrita com uma sequência de grafos ''Gi'' que são "colados" juntos identificando pares de vértices de grafos consecutivos na sequência. de modo que o resultado da execução de todas essas colagens é ''G''. Os grafos ''Gi'' devem ser considerados como os subgrafos induzidos por vértice dos conjuntos ''Xi'' na primeira definição das decomposições em caminho, com dois vértices em sucessivos subgrafos induzidos em serem colados conjuntamente quando eles são induzidos pelo mesmo vértice em ''G'', e em outra direção pode-se recuperar os conjuntos ''Xi'' como os conjuntos de nós dos grafos ''Gi''. A largura da decomposição em caminho é então um menor que o número máximo de vértices em um dos grafos ''Gi''.,Se uma família ''F'' de grafos é fechada sob a operação de gerar menores de grafos (todo menor de um membro de ''F'' está também em ''F''), então pelo Teorema de Robertson–Seymour ''F'' pode ser caracterizada com os grafos que não tem nenhum menor em ''X'', onde ''X'' é um conjunto finito de menores de grafo proibidos. Por exemplo, o teorema de Wagner constata que os grafos planares são os grafos que nem possuem o grafo completo ''K''5 nem o grafo bipartido completo ''K''3,3 como menores. Em vários casos, as propriedades de ''F'' e as propriedades de ''X'' são proximamente relacionadas, e a primeira que resulta deste tipo foi por , e se refere à relação entre largura de caminho limitada com a existência de uma floresta na família de grafos menores proibidos. Especificamente, define uma família ''F'' de grafos ter ''largura de caminho limitada'' se existe uma constante ''p'' que para cada grafo em ''F'' tem largura de caminho no máximo ''p''. Então, uma família de menores-fechada ''F'' tem largura de caminho limitada se e somente se o conjunto ''X'' de grafos menores proibidos para ''F'' inclui no mínimo uma floresta..
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